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Le calcul des horaires des trains

H. Van Poucke.

mercredi 1er décembre 2010, par rixke

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 Temps de parcours et temps minimal de parcours.

Quand le service de l’exploitation établit l’horaire d’un train, c’est-à-dire quand il détermine les heures de départ et d’arrivée de ce train dans les différentes gares, il doit tenir compte des temps de parcours entre ces gares. Ces temps, qui lui sont communiqués par la direction M. A., sont établis en fonction non seulement de la distance à parcourir, mais aussi de la vitesse autorisée et des pentes rencontrées ainsi que de la composition du train.

Avant de fixer ces temps de parcours, on se forme une idée du temps le plus court qui peut être obtenu, puis on augmente celui-ci d’un temps de réserve qui, pour les trains de voyageurs, est toujours très limité. Le choix de cette réserve de temps dépend de la précision avec laquelle le temps de parcours minimal a été déterminé, des prévisions relatives aux perturbations possibles (travaux de courte durée, affluence de clientèle...) et aussi de l’importance accordée à la vitesse, à la régularité et à la consommation d’énergie.

Le temps de parcours minimal d’un train peut être établi par calcul, par essais et par estimation.

Les perturbations que les essais provoquent dans l’exploitation journalière en excluent l’utilisation systématique. Toutefois, on recourt à un nombre limité d’essais pour contrôler des temps de parcours minimaux obtenus par calcul.

Le procédé d’estimation est utile quand on doit arriver rapidement à un résultat. Il consiste à estimer, par comparaison, les pertes ou les gains de temps d’un train par rapport aux temps de parcours connus d’autres trains. Bien que, dans certains cas, ce procédé donne des résultats suffisamment précis, en beaucoup d’autres il n’est qu’un palliatif.

 Le calcul : une simulation.

Lors d’un parcours réel de performance, au cours duquel un temps de parcours minimal est réalisé, les règles suivantes sont d’application. Tant que la vitesse est inférieure à celle qui est autorisée sur un parcours donné, l’effort maximal de traction de la locomotive est développé. Quand la vitesse autorisée maximale est atteinte et que l’effort de traction est suffisant, on continue à rouler à la même vitesse, soit en réglant l’effort de traction en conséquence, soit en faisant usage du frein dans une forte descente. A l’approche d’un arrêt ou d’une zone à vitesse réduite, le conducteur du train, aidé par sa connaissance de la ligne, choisit le moment pour commencer le freinage en fonction de la vitesse atteinte et de la force de freinage disponible.

Quand on calcule des temps de parcours minimaux, on simule des parcours de performance. A mesure qu’un train avance en réalité, on peut lire, sur un tachymètre et sur une horloge, la vitesse atteinte et le temps écoulé. Dans la simulation, ces deux grandeurs sont calculées en tenant compte des règles de freinage et d’effort de traction que l’on suit lors des parcours de performance.

A cet effet, il faut connaître des données de base, notamment :

  • pour la locomotive : les courbes de l’effort de traction et de la résistance au roulement en fonction de la vitesse, du poids et de la vitesse autorisée ;
  • pour la rame remorquée : la courbe de la résistance au roulement, le poids, la vitesse autorisée, l’effort de freinage nécessaire ;
  • pour chaque point de la ligne : la vitesse autorisée et la pente ;
  • pour le train : les arrêts et les points où l’on veut connaître les temps de passage.

 Le calcul manuel.

Pour le calcul manuel, on fait habituellement usage d’un graphique. Sur ce graphique, on dessine, au-dessus d’une ligne horizontale représentant l’itinéraire, deux courbes : celle de la vitesse autorisée et celle de la vitesse calculée.

Le travail se divise en deux phases préparatoires et une phase-définitive :

  • on annote ce on adapte les données de la ligne pour tenir compte des arrêts, de la vitesse autorisée du convoi, etc. ;
  • en remplacement de l’expérience du machiniste, on fait précéder les arrêts et les zones à vitesse réduite de courbes qui représentent les variations de la vitesse lors des freinages ;
  • on simule le parcours de performance du train à partir de la première gare de départ. Le freinage commence quand une courbe de freinage est atteinte.

Les forces de résistance qui agissent sur la variation de la vitesse et qui déterminent l’écoulement du temps varient avec la pente ; en plus, elles dépendent de la vitesse atteinte. On est astreint à des méthodes de calcul longues et approximatives, dans lesquelles les mêmes formules doivent toujours être utilisées.

 Rationalisation.

On a cherché à rationaliser le calcul manuel par la mise au point d’une méthode dans laquelle des résultats partiels peuvent être utilisés à plusieurs reprises. A cet effet, le profil en longueur de la ligne est simplifié pour qu’il ne subsiste qu’un nombre limité de pentes-types. Pour chacune de ces pentes et compte tenu de la composition du convoi, on calcule une courbe qui donne le rapport entre le temps, la vitesse et la distance parcourue. Le calcul d’une marche se réduit alors à établir une suite de ces courbes.

Le calcul ainsi rationalisé demande toujours, même pour un spécialiste, de nombreuses heures de travail.

 La machine Cuypers.

Inventée avant la dernière guerre déjà, une machine ingénieuse, la machine Cuypers, permettait d’effectuer une partie des calculs mécaniquement. Le mécanisme était conçu de telle façon que la machine simulait les mouvements d’un train, à l’exclusion des freinages. La conduite de la machine exigeait l’intervention continue d’un opérateur très attentif.

Malgré ses inconvénients, cette machine, du temps de la traction à vapeur, a rendu de grands services.


Source : Le Rail, n° 139, mars 1968